质因子（或质因数）在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数都是互质。只有一个质因子的正整数为质数。
质因子牵涉到两个概念：因子和质数;我分别讲解一下，因子，又叫“因数”或“约数”，如果整数a能被整数b整除，那就有一个整数q，使得a=bq,则b和q都称为a的一个因子.15=3乘以5，所以3和5都是15的因子；8=2乘以4，那么2和4就是8的因子。
质数，又叫“素数”，在大于1的自然数中，仅有1和本身为自己的因子的数叫素数。7只有1、7这两个因子，所以是素数。8有1、2、4、8四个因子，除了1、8，还有2和4，所以就不是素数。
以255这个数为例讲解 质因子就是质数的因子，也称质因数或质约数。 255的因子有1 、3、5、15、17、51、85、255。其中是质数的是1、3、5、17 所以255的质因子就是1、3、5、17。所以最大质因子是17。55不是255的因子，也不是质数，当然不是255的最大质因子。
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