样本标准差怎么算?如何计算标准差

方差也称为“平方差”,用来描述集合中变量的离散程度,即变量与平均值的偏离程度。方差越大,表示变量与平均值的偏离程度越大,即越不稳定。标准差是方差的算术平方根。统计学上方差分为两种:总体方差和样本方差。

样本标准差怎么算?如何计算标准差

定义公式

  1.标准差:

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  2.方差:

样本标准差怎么算?如何计算标准差

标准差在概率统计中常做统计分布程度上的测量,反映组内个体之间的离散程度,平均数相同的两组数据,标准差未必相同。Excel 2016中有两个计算标准差的函数,分别是STDEV.P函数和STDEV.S函数。标准差是方差的算术平方根,二者关系如下。

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STDEV.P函数计算基于以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差,基本语法如下。

样本标准差怎么算?如何计算标准差

number1为必需参数,对应于总体的第一个数值参数。

number2, …为可选参数,对应于总体的2~254个数值参数。

STDEV.P的计算公式如下。

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STDEV.S函数基于样本估算标准偏差,基本语法如下。

样本标准差怎么算?如何计算标准差

number1为必需参数,对应于样本的第一个数值参数。

number2, …为可选参数,对应于样本的2~254个数值参数。

STDEV.S的计算公式如下。

样本标准差怎么算?如何计算标准差

公式中的 为样本平均值, n 为样本大小。

计算标准差的步骤通常有四步

计算平均值、计算各个数据与平均值的差的平方、计算方差、计算标准差。

  1. 计算平均值:

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  1. 计算各个数据与平均值的差的平方:

小绿:

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小红:

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小佳:

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小圆:

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  1. 计算方差:

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  1. 计算标准差:
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我们算出了标准差!!!这次四人考试,标准差是 11.1803

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