方差也称为“平方差”,用来描述集合中变量的离散程度,即变量与平均值的偏离程度。方差越大,表示变量与平均值的偏离程度越大,即越不稳定。标准差是方差的算术平方根。统计学上方差分为两种:总体方差和样本方差。
定义公式
1.标准差:
2.方差:
标准差在概率统计中常做统计分布程度上的测量,反映组内个体之间的离散程度,平均数相同的两组数据,标准差未必相同。Excel 2016中有两个计算标准差的函数,分别是STDEV.P函数和STDEV.S函数。标准差是方差的算术平方根,二者关系如下。
STDEV.P函数计算基于以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差,基本语法如下。
number1为必需参数,对应于总体的第一个数值参数。
number2, …为可选参数,对应于总体的2~254个数值参数。
STDEV.P的计算公式如下。
STDEV.S函数基于样本估算标准偏差,基本语法如下。
number1为必需参数,对应于样本的第一个数值参数。
number2, …为可选参数,对应于样本的2~254个数值参数。
STDEV.S的计算公式如下。
公式中的 为样本平均值, n 为样本大小。
计算标准差的步骤通常有四步
计算平均值、计算各个数据与平均值的差的平方、计算方差、计算标准差。
- 计算平均值:
- 计算各个数据与平均值的差的平方:
小绿:
小红:
小佳:
小圆:
- 计算方差:
- 计算标准差:
我们算出了标准差!!!这次四人考试,标准差是 11.1803
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